Le modèle de Merton est reconnu comme la pierre angulaire de ce que l'on appelle les modèles structurels aux fins d’évaluation de la probabilité de défaut dans l'analyse du risque de crédit. L'approche de ce modèle, qui considère les capitaux propres d'une entreprise comme une option d'achat sur ses actifs, a ouvert la voie au développement et au perfectionnement de modèles structurels.
Selon ce modèle, la valeur des actifs d'une entreprise à tout moment t (At) comprend ses capitaux propres (Et) et sa dette sans coupon (Dt) d'une valeur nominale de K, arrivant à échéance à un moment futur T, où T est supérieur à t. Cette relation forme l'équation At = Et + Dt. À l'échéance de la dette (T), la valeur des capitaux propres de l'entreprise (Et) est déterminée comme étant le maximum entre At - K ou zéro. Si At dépasse K, les détenteurs de capitaux propres bénéficient de la différence ; sinon, les capitaux propres deviennent sans valeur, entraînant un défaut.
Le modèle de Merton utilise la formule de Black-Scholes pour pricer cette "option d'achat" sur les actifs de l'entreprise, où :
E = At * N(d1) - K * e^(-r(T-t)) * N(d2).
Où (E) est la valeur des capitaux propres.
N() est la fonction de distribution cumulative de la distribution normale standard, et d1 et d2 sont des fonctions de la valeur des actifs, du niveau de la dette, du taux d'intérêt sans risque r et de la volatilité des actifs sigma.
Cependant, malgré le fait d'être un modèle pionnier dans le domaine du risque de crédit structurel, le modèle de Merton a fait l'objet de critiques. Sa forte dépendance aux données de marché pour l'estimation de la valeur des actifs et de la volatilité limite son applicabilité aux entreprises privées ou à celles dont les actions sont moins liquides.
Les hypothèses du modèle concernant des marchés sans frictions et l'incapacité de l'entreprise à renégocier sa dette ne correspondent pas toujours aux conditions réelles du monde. Il a tendance à sous-estimer les risques de défaut à court terme et peut ne pas fournir de signaux d'alerte précoce de détresse financière.
Ces critiques ont conduit au développement de modèles alternatifs, tels que les modèles de forme réduite. Ces modèles considèrent le défaut comme un événement soudain et imprévisible, influencé par des facteurs externes, et utilisent souvent des méthodes stochastiques telles que le processus de Poisson pour la modélisation du défaut.
Contrairement aux modèles structurels, les modèles de forme réduite ne reposent pas sur la structure des actifs et des passifs d'une entreprise et sont adaptables à un éventail plus large d'emprunteurs. Ils sont devenus particulièrement utiles pour le pricing des dérivés de crédit tels que les swaps de défaut.
Bien que le modèle de Merton ait apporté une avancée significative dans la modélisation du risque de crédit en appliquant la théorie de l'évaluation des options aux capitaux propres des entreprises, ses limites ont conduit à l'émergence d'autres modèles, notamment les modèles de forme réduite.
Ces nouveaux modèles surmontent certaines des faiblesses du modèle de Merton, notamment dans le cadre de scénarios où les données de marché sont rares ou peu fiables, offrant ainsi des moyens alternatifs de comprendre et de quantifier le risque de crédit.
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